Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

     这道题呢在题目里的提示tag里就说了要用dynamic programming来做。所以我们先明确一下dynamic programming的定义：

     We should ignore the sum of the previous n-1 elements if nth element is greater than the sum.

     所以根据定义来说，这道题找subarray的话，如果第N个数大于【它本身和前面N-1个数的总和】的话，我们就可以直接无视前面的N-1个数了。

     所以我们可以用两个Math.max来计算，一个用来检查是否需要无视前面n-1个数，一边则把新得出来的算术结果与之前已知的最大结果进行比较。

     需要注意的是，因为一般初始max值都是设的是第一个数的值，所以用dynamic programming的时候，loop时我们可以直接从i=1开始。

     代码如下：

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        //dynamic programming:
        //We should ignore the sum of the previous n-1 elements if nth element is greater than the sum."
        
        int[] result=new int[nums.length];
        result[0]=nums[0];
        int max=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            result[i]=Math.max(nums[i],result[i-1]+nums[i]);
            max=Math.max(max,result[i]);
        }
        return max;
    }
}